如图所示,ad平行bc,与角bad的平分线be,ae相交于点E，过点E作直线MN垂直AD，交AD于

如图所示,ad平行bc,与角bad的平分线be,ae相交于点E，过点E作直线MN垂直AD，交AD于点D，交BC于点C，试判断CE和DE的大小关系，并说明理由

过E分别作AB,AD,BC的垂线,垂足分别为F,G,H
根据角平分线性质可知：EF=EG=EH
所以Rt△CEH与Rt△DEG的一组直角边相等,
又一组锐角(对顶角)相等∠CEH=∠DEG,
∴Rt△CEH≌Rt△DEG
∴CE=DE
即点E是DC的中点

希望对你有所帮助 还望采纳~~

过e作ef⊥ab于f ∵ae平分∠bad,ef⊥ab,mn⊥ad ∴ed=ef(角平分线上的点到角两边距离相等) ∵ad∥bc,mn⊥ad ∴mn⊥bc ∵be平分∠abc,ef⊥ab,mn⊥bc ∴ef=ec(角平分线上的点到角两边距离相等) ∴ec=ed(等量代换)