梯形为什么呢密铺

梯形为什么呢密铺

密铺的定义
　　用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片,这就是平面图形的密铺,又称做平面图形的镶嵌.
正多边形的密铺
　　正六边形可以密铺,因为它的每个内角都是120度,在每个拼接点处恰好能容纳3个内角；正五边形不可以密铺,因为它的每个内角都是108度,而360不是108的整数倍,在每个拼接点处的内角不能保证没空隙或重叠现象；除正三角形、正四边形和正六边形外,其它正多边形都不可以密铺平面.　　我们都知道,铺地时要把地面铺满,地砖与地砖之间就不能留有空隙.如果用的地砖是正方形,它的每个角都是直角,那么4个正方形拼在一起,在公共顶点处的4个角,正好拼成一个360度的周角.正六边形的每个角都是120度,3个正六边形拼在一起时,在公共顶点上的3个角度数的和正好也是360度.除了正方形、长方形以外,正三角形也能把地面密铺.因为正三角形的每个内角都是60度,6个正三角形拼在一起时,在公共顶点处的6个角的度数和正好是360度.　　正因为正方形、正六边形拼合以后,在公共顶点上几个角度数的和正好是360度,这就保证了能把地面密铺,而且还比较美观.　　因为只有正三角形、正方形、正六边形的内角为360的约数,因此正多边形中仅此三者可以密铺.
编辑本段密铺的示例
生活中的密铺
　　由于密铺可以无限地覆盖整个平面,因而常用来进行大面积的装饰.　　如：地板、墙纸、街道两旁的地砖,等等.　　街道两旁的道路常常用一些几何图案的砖铺成,地砖的形状往往是正方形的,也有长方形的,我们还见过正六边形的地砖.无论是正方形、长方形、还是正六边形的地砖,都可以将一块地面的中间不留空隙、也不重叠地铺满,这就是密铺.
可密铺的组合
　　1、用正三角形(等边三角形)与正方形可以密铺,它每一顶点处有 3 个正三角形(等边三角形)与 2 个正方形.　　2、用正三角形(等边三角形)与正六边形也可以密铺,它每一顶点处有 2 个正三角形与 2 个正六边形或4个正三角形与1个正六边形.　　3、用正方形与正八边形也可以密铺,它每一顶点处有 1 个正方形与 2 个正八边形.
可单独密铺的图形
　　1、 梯形也可以密铺,菱形也可以密铺.　　2、正三角形、正四边形、正六边形可以单独密铺.　　3、三对对应边平行的六边形可以单独密铺.

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