如图所示，在四边形ABCD中，AB=2根号5，BC=2，CD=1，AD=5，且∠C=90°，求四边形ABCD的面积。
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解决时间 2021-05-06 16:20
- 提问者网友：蔚蓝的太阳
- 2021-05-06 04:36
如图所示，在四边形ABCD中，AB=2根号5，BC=2，CD=1，AD=5，且∠C=90°，求四边形ABCD的面积。
最佳答案
- 五星知识达人网友：神也偏爱
- 2021-05-06 05:27
26
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- 1楼网友：雪起风沙痕
- 2021-05-06 07:51
连接BD
BD^2=BC^2+CD^2=2^2+1=5
所以BD=根号5
因为BD=根号5，AB=2根5，AD=5
所以三角形ABD为RT△。
所以S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD=1/2*2*1+1/2*根号5*2根号5=6
- 2楼网友：拜訪者
- 2021-05-06 07:14
连接BD
由勾股定理得
BC的平方+DC的平方=BD的平方
即4+1=BD的平方
BD=根号5
由勾股定理得
BD的平方+AB的平方=（根号5）的平方+（2根号5）的平方=5+20=25=5的平方=AD的平方
∴△ABD是直角三角形，∠ABD=90°
三角形ABCD的面积=½AB×CD+½BC×CD
=根号5+1
- 3楼网友：思契十里
- 2021-05-06 06:29
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