求过点(0.2.4)且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线

求过点(0.2.4)且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线
用矩阵算得 i j k i j k
n= 1 0 2 n2=3 6 -3
0 1 -3 2 -1 -1
求知道n2是怎么推出来的啊~

我用一种笨办法试试.
先求与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线的方向向量.
当x=0时,z=1/2,y=7/2,因此点(0,7/2,1/2)在两平面x+2z=1和y-3z=2的交线上；
当y=0时,z=-2/3,x=7/3,因此点(7/3,0,-2/3)也在两平面x+2z=1和y-3z=2的交线上,
所以与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线的方向向量为(7/3,-7/2,-7/6)或(2,-3,-1),
所以过点(0.2.4)且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线的点向式方程为：x/2=(y-2)/(-3)=(z-4)/(-1).
你的矩阵我看有问题啊?应该是行列式.前一个n表示与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的向量,即平面x+2z=1的法线向量与平面y-3z=2的法线向量的向量积,但nn应是一个数值,而不是向量了.