在等差数列｛an｝中,a2=9,a5=21,设bn=2^an,求数列{bn}的前n项和sn

在等差数列｛an｝中,a2=9,a5=21,设bn=2^an,求数列{bn}的前n项和sn

等差数列,所以an=a1+(n-1)dy由a2=9,a5=21,可以根据上面的式子算出a1=5,d=4所以an=4n+1所以bn=2^4n+1bn+1/bn=2^4(n+1)+1/2^(4n+1)=2^4=16所以bn是首相为32,等比q为16的等比数列所以Sn=b1(1-q^n)/(1-q)=32(16^n -1)/15======以下答案可供参考======供参考答案1:容易求得An=4*n+1则Bn=2^(4n+1)=2*8^nSn=2*(8+8^2+8^3+.....+8^n)=2*(等比求和公式)供参考答案2:a5-a2=3d=12d=4a2=a1+d=9a1=5an=4n+1bn=2^(4n+1)=16^n×2Sn=16^1×2+16^2×2+16^3×2＋……＋16^n×2 =2×(16+16^2+16^3+……+16^n)=2/15(16^n-16)

谢谢了