抛物线的顶点为（3，3），且点（2，-2）在抛物线上，求抛物线的解析式．
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解决时间 2021-12-19 02:47
- 提问者网友：孤山下
- 2021-12-18 07:28
抛物线的顶点为（3，3），且点（2，-2）在抛物线上，求抛物线的解析式．
最佳答案
- 五星知识达人网友：神的生死簿
- 2021-12-18 08:08
解：设抛物线的解析式为y=a（x-3）2+3，
把（2，-2）代入得a×（2-3）2+3=-2，解得a=-5，
所以抛物线的解析式为y=-5（x-3）2+3．解析分析：由于已知了抛物线的顶点坐标，则可设顶点式y=a（x-3）2+3，再把（2，-2）代入得到关于a的方程，求出a即可．点评：本题考查了待定系数法求二次函数解析式：二次函数的解析式有三种常见形式：一般式：y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）；?顶点式：y=a（x-h）2+k（a，h，k是常数，a≠0），其中（h，k）为顶点坐标；?交点式：y=a（x-x1）（x-x2）（a，b，c是常数，a≠0）．
把（2，-2）代入得a×（2-3）2+3=-2，解得a=-5，
所以抛物线的解析式为y=-5（x-3）2+3．解析分析：由于已知了抛物线的顶点坐标，则可设顶点式y=a（x-3）2+3，再把（2，-2）代入得到关于a的方程，求出a即可．点评：本题考查了待定系数法求二次函数解析式：二次函数的解析式有三种常见形式：一般式：y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）；?顶点式：y=a（x-h）2+k（a，h，k是常数，a≠0），其中（h，k）为顶点坐标；?交点式：y=a（x-x1）（x-x2）（a，b，c是常数，a≠0）．
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- 1楼网友：孤独入客枕
- 2021-12-18 09:32
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