在证明是否可以矩阵对角化过程中,利用定理n阶矩阵A可以对角化的充要条件为A有n个线性无关特征向量但往
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-09 07:17
- 提问者网友：献世佛
- 2021-02-08 23:30
在证明是否可以矩阵对角化过程中,利用定理n阶矩阵A可以对角化的充要条件为A有n个线性无关特征向量但往
最佳答案
- 五星知识达人网友：走死在岁月里
- 2021-02-09 00:27
定理:n阶矩阵A可以对角化的充要条件为A有n个线性无关特征向量k重特征值有k个线性无关的特征向量而 对k重特征值λ, 属于特征值λ的特征向量是齐次线性方程组 (A-λE)x=0 的非零解所以属于特征值λ的线性无关的特征向量的个数为 n-r(A-λE) --基础解系所含向量的个数所以计算过程中只需看相关特征值对应的齐次线性方程组的基础解系所含向量的个数特征向量有无穷多, 但线性无关的特征向量的个数 不超过 n 个
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- 1楼网友：夜风逐马
- 2021-02-09 01:30
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