【如图所示，P是正三角形ABC内一点，且PA=6，PB=8，PC=10.若将△PAC绕点A逆时】

【如图所示，P是正三角形ABC内一点，且PA=6，PB=8，PC=10.若将△PAC绕点A逆时】

如图所示，P是正三角形ABC内一点，且PA=6，PB=8，PC=10.若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，则点P与点P′之间的距离为（　　） A. 4B. 8C. 10D. 6(图2)连接PP′，由旋转的性质可知，P′A=PA=6，∠BAP'=∠CAP，∵∠BAP=∠BAP，故可得：∠P′AP=∠BAC=60°，∴△P′AP为等边三角形，∴P′P=PA=6．故选D．======以下答案可供参考======供参考答案1:（1）连接PP′，由题意可知BP′=PC=10，AP′=AP，∠PAC=∠P′AB，而∠PAC+∠BAP=60°，所以∠PAP′=60度．故△APP′为等边三角形，所以PP′=AP=AP′=6；（2）利用勾股定理的逆定理可知：PP′2+BP2=BP′2，所以△BPP′为直角三角形，且∠BPP′=90°可求∠APB=90°+60°=150°．供参考答案2:（1）连接PP′，由题意可知BP′=PC=10，AP′=AP，∠PAC=∠P′AB，而∠PAC+∠BAP=60°，所以∠PAP′=60度．故△APP′为等边三角形，所以PP′=AP=AP′=6；（2）利用勾股定理的逆定理可知：PP′2+BP2=BP′2，所以△BPP′为直角三角形，且∠BPP′=90°可求∠APB=90°+60°=150°．

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