在rt三角形abc中 角ABC等于90度,CD垂直AB于D,BC=a,AB=c,AC=b,CD=h,求证a b<c
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-25 23:38
- 提问者网友：雾里闻花香
- 2021-01-25 17:21
在rt三角形abc中 角ABC等于90度,CD垂直AB于D,BC=a,AB=c,AC=b,CD=h,求证a b<c
最佳答案
- 五星知识达人网友：未来江山和你
- 2021-01-25 18:43
求证：a+b<c+h，
证明：由勾股定理得 a²+b²=c² ，
面积S=1/2ab=1/2ch ， ∴ab=ch，
∴(a+b)²-(c+h)²=a²+2ab+b²-c²-2ch-h²=-h²<0，
∴(a+b)²<(c+h)²，
∵a+b与c+h都是正数，
∴a+b<c+h。
证明：由勾股定理得 a²+b²=c² ，
面积S=1/2ab=1/2ch ， ∴ab=ch，
∴(a+b)²-(c+h)²=a²+2ab+b²-c²-2ch-h²=-h²<0，
∴(a+b)²<(c+h)²，
∵a+b与c+h都是正数，
∴a+b<c+h。
全部回答
- 1楼网友：你可爱的野爹
- 2021-01-25 18:58
角ABC等于90度,CD垂直AB于D
那么D与B重合了
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