如图,在等腰△ABC中,AC=BC,以BC为直径作⊙O交AB于点D,DF⊥AC,垂足为F,FD的延长
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解决时间 2021-01-27 03:39
- 提问者网友:你给我的爱
- 2021-01-26 15:27
如图,在等腰△ABC中,AC=BC,以BC为直径作⊙O交AB于点D,DF⊥AC,垂足为F,FD的延长
最佳答案
- 五星知识达人网友:怙棘
- 2021-01-26 16:53
如图,在等腰△ABC中,AC=BC,以BC为直径作⊙O交AB于点D,DF⊥AC,垂足为F,FD的延长线交CB的延长线于点E.求证:直线EF是⊙O的切线.(图2)证明:连接OD,如右图所示,∵AC=BC,∴∠A=∠ABC,∵OD=OB,∴∠OBD=∠ODB,∴∠ODB=∠A,∴OD∥AC,又∵DF⊥AC,∴∠CFD=90°,∴∠ODE=90°,∴OD⊥EF,∴EF是⊙O的切线.======以下答案可供参考======供参考答案1:1)连接BG,CD,则有BG垂直AC,CD垂直AB (BC为直径,G,D为圆上的点) DF垂直AC,角FDA 角A=角FDA 角ABC=90° 连接OD,O为直角三角形BCD边上中点 OD=OB,角ODB=角ABC 所以角FDA 角ODB=90° 角FDA=角BDE(对顶角 ) 角ODE=角BDE 角ODB=90° OD垂直DE 所以EF是圆O的切线 2)角E 角DOB=90° 角DOB=2角BCD AC=BC,CD垂直BC,所以BD=AD=12/2=6 sin角BCD=BD/BC=6/10=3/5 sin角E=cos角DOB=cos2角BCD=1-2(sin角BCD) ^2 =1-2*(3/5)^2=7/25
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- 1楼网友:动情书生
- 2021-01-26 17:55
我好好复习下
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