某商场计划购进甲、乙两种商品共100件,甲种商品的每件进价15元,售价20元;?乙种商品的每件进价35元,售价45元.若购进甲种商品x件,购进甲、乙两种商品的总费用为y元.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)若购进甲、乙两种商品总费用不超过2700元,则购进甲种商品不少于多少件?
(3)若购进的甲、乙两种商品全部售出,商场希望这100件商品的总利润(利润=售价-进价)不少于750元,且不超过760元,请你帮助该商场设计相应的进货方案.
某商场计划购进甲、乙两种商品共100件,甲种商品的每件进价15元,售价20元;?乙种商品的每件进价35元,售价45元.若购进甲种商品x件,购进甲、乙两种商品的总费用为
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解决时间 2021-12-28 14:27
- 提问者网友:黑米和小志
- 2021-12-27 23:39
最佳答案
- 五星知识达人网友:冷風如刀
- 2021-12-28 00:44
解:∵购进甲种商品x件,
∴购进乙种商品(100-x)件,由题意,得
y=15x+35(100-x),
y=-20x+3500,
故y与x之间的函数关系式为:y=-20x+3500;
(2)由题意,得
-20x+3500≤2700,
解得:x≥40,
答:购进甲种商品不少于40件;
(3)由题意得:甲种商品的利润为:(20-15)x=5x元,乙种商品的利润为(100-x)(45-35)=(1000-10x)元,
则750≤5x+1000-10x≤760,
解得:48≤x≤50.
∵x为整数,
∴x=48,49,50
所以有三种购买方案:
①甲商品购进48件.乙商品购进52件;
②甲商品购进49件.乙商品购进51件;
③甲商品购进50件.乙商品购进50件.解析分析:(1)根据总费用=甲种商品的费用+乙种商品的费用就可以得出结论;
(2)由(1)的解析式建立不等式求出其解即可;
(3)由(1)的解析式建立不等式组求出其解,再根据其解就可以求得进货方案.点评:本题考查了根据总费用=甲种商品的费用+乙种商品的费用求一次函数的解析式的运用,一元一次不等式的运用及一元一次不等式组的运用,解答本题时求出一次你函数的解析式是关键.
∴购进乙种商品(100-x)件,由题意,得
y=15x+35(100-x),
y=-20x+3500,
故y与x之间的函数关系式为:y=-20x+3500;
(2)由题意,得
-20x+3500≤2700,
解得:x≥40,
答:购进甲种商品不少于40件;
(3)由题意得:甲种商品的利润为:(20-15)x=5x元,乙种商品的利润为(100-x)(45-35)=(1000-10x)元,
则750≤5x+1000-10x≤760,
解得:48≤x≤50.
∵x为整数,
∴x=48,49,50
所以有三种购买方案:
①甲商品购进48件.乙商品购进52件;
②甲商品购进49件.乙商品购进51件;
③甲商品购进50件.乙商品购进50件.解析分析:(1)根据总费用=甲种商品的费用+乙种商品的费用就可以得出结论;
(2)由(1)的解析式建立不等式求出其解即可;
(3)由(1)的解析式建立不等式组求出其解,再根据其解就可以求得进货方案.点评:本题考查了根据总费用=甲种商品的费用+乙种商品的费用求一次函数的解析式的运用,一元一次不等式的运用及一元一次不等式组的运用,解答本题时求出一次你函数的解析式是关键.
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- 1楼网友:未来江山和你
- 2021-12-28 01:12
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