数学高一集合问题计算题

已知集合M=｛1,1+x,1+2x｝,N=｛1,y,y^2｝,若M=N，求实数x,y的值

由于集合中元素满足：无序性，唯一性，确定性。

所以    x+1和1+2x均不等于1 ，即x不等于0；

同理：    y和y^2云不等于1，即y不等于1和-1；

而因为    M=N

故有    1+x=y 且1+2x=y^2…………（1）

    或

    1+x=y^2  且1+2x=y………… （2）

化简，由（1）得x=0（舍去）

    由（2）得x=0（舍去）或x=-3/4,y=-1/2

综上所述：x=-3/4,y=-1/2

因为m=n ，所以两个集合里都有1，先不要看1，那样，剩下的，可以列式子

1+x=y

1+2x=y^2

把1式1+x=y代入2式得1+2x=(1+x)^2

所以先算右边，用完全平方公式，展开得：1+2X=1+2x+x^2

之后，可得：    x=0

    y=1