如图，梯形ABCD中，AB平行CD，角D=2角B，AD=5，CD=3，求AB

如图，梯形ABCD中，AB平行CD，角D=2角B，AD=5，CD=3，求AB

作CE//AD,交AB于E
CE//AD,AB//CD
四边形CECD是平行四边形
CD=AE,CE=AD
∠AEC=∠D=2∠B

∠AEC=∠B+∠BCE
2∠B=∠B+∠BCE
所以∠B=∠BCE
即,BE=CE=5
AB=AE+BE=CD+BC=3+5=8

4

过点B作BE平行于AD交DC延长线于E，则四边形ABED为平行四边形，易得BE=AD=5，AB=DE，由AB平行CD可得

过点D作DE平行于BC交AB于点E，又AB平行于CD，所以，四边形BCDE为平行四边形，BE=CD=3，且角B等于角CDE，
又因为角ADC=2角B，角AED=角B，
所以，角ADE=角AED，
三角形ADE为等腰三角形，
AE=AD=5，
所以，AB=AE+EB=8

解：过点作DE//CB，交AD于E。
∵AB//DC。
∴四边形BCDE是平行四边形⇒CD=EB=3，∠CDE=∠B，∠AED=∠B。
∵∠D=2∠B⇒∠AED=∠CDE=∠ADE。
∴AD=AE=5。
∴AB=AE+EB=5+3=8。