1.若函数f(x)=lg[(1-a)²x²+4(a-1)x+4]的定义域为R，求实数a的满足条件？

2.若函数f(x)=lg[(1-a²)x²+4(a-1)x+4]的值域为R，求实数a的满足条件？

f(x)=lg[(1-a²)x²+4(a-1)x+4]的定义域为R则必须 (1-a²)x²+4(a-1)x+4恒大于0
除了判别式还要i注意还有a=1的情况上式也是成立的
只要对函数成立值域本来就是R

1、若函数f(x)=lg[(1-a²)x²+4(a-1)x+4]的定义域为R,则(1-a)²x²+4(a-1)x+4>0恒成立 则1-a^2>0且[4(a-1)]^2-16(1-a^2)<0 解得：-10即可 所以[4(a-1)]^2-4(1-a²)*4<0 (a-1)²-(1-a²)<0 a²-2a+1-1+a²<0 2a²-2a<0 a(a-1)<0 00恒成立即可。也就是：a>0且4-4a<0,即a>1,因为lg函数是一个单调递增函数，只需求出ax^2 2x 1的最小值即可！ （2）只要保证y=ax^2 2x 1必须与x轴有交点，(i)a=0,此时函数f(x)的定义域为x>-1/2,(ii)a>0,4-4a>=0,即0x_2