如图，已知点M（p，q）在抛物线y=x2-1上，以M为圆心的圆与x轴交于A、B两点，且A、B两点的横坐标是关于x的方程x2-2px+q=0的两根，则弦AB的长等于__
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解决时间 2021-01-03 17:19
- 提问者网友：佞臣
- 2021-01-03 12:39
如图，已知点M（p，q）在抛物线y=x2-1上，以M为圆心的圆与x轴交于A、B两点，且A、B两点的横坐标是关于x的方程x2-2px+q=0的两根，则弦AB的长等于________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：归鹤鸣
- 2021-01-03 13:08
2解析分析：设A，B两点的横坐标为m、n，根据根与系数的关系求得m+n、mn与p、q之间的关系，即可解答．解答：M（p，q）在抛物线y=x2-1上，故有q=p2-1，即p2-q=1；设A，B两点的横坐标为m、n；则有m+n=2p，mn=q；而弦AB的长的等于|m-n|故|m-n|2=（m+n）2-4mn=4p2-4q=4（p2-q）=4．∴|m-n|=2故
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- 1楼网友：逐風
- 2021-01-03 14:20
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