xdy/dx-2y=(x^3)e^x, y|_x=1 =0
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解决时间 2021-01-17 02:06
- 提问者网友：不要迷恋哥
- 2021-01-16 15:46
xdy/dx-2y=(x^3)e^x, y|_x=1 =0
最佳答案
- 五星知识达人网友：独行浪子会拥风
- 2021-01-16 17:02
对上式，x=1 y=0代入有dy/dx=e（x=1)
猜测：特解为y=a（x^n-x^(n-2))*e^x形式
代入得
a[(n+1)x^n-(n-1)x^(n-2)]-2a[x^n-x^(n-2)]=x^3
a(n-1)x^n+a(3-n)x^(n-2)=x^3
所以
n=3
a=1/2
所以y=1/2*(x^3-x)*e^x
这么难的题目追加点分数吧~~~猜特解差点累死我：）
猜测：特解为y=a（x^n-x^(n-2))*e^x形式
代入得
a[(n+1)x^n-(n-1)x^(n-2)]-2a[x^n-x^(n-2)]=x^3
a(n-1)x^n+a(3-n)x^(n-2)=x^3
所以
n=3
a=1/2
所以y=1/2*(x^3-x)*e^x
这么难的题目追加点分数吧~~~猜特解差点累死我：）
全部回答
- 1楼网友：酒醒三更
- 2021-01-16 18:21
利用最基本的求解微分方程的第一个公式
代入便可求解
y=(x^2)*(e^x-e)
代入便可求解
y=(x^2)*(e^x-e)
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