A、充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 需要做题过程！！！！！！！
还没学导数。希望有别的简单的方法。谢谢。
数学(江西理)设p:f(x)=e^x+Inx+2x^2+mx+1在（0，+∞）内单调递增，q:m≥5,则p是q的（）
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-02-22 15:17
- 提问者网友：太高姿态
- 2021-02-22 06:29
最佳答案
- 五星知识达人网友：封刀令
- 2021-02-22 06:35
解：
f(x)=e^x+lnx+2x²+mx+1在0到正无穷内单调递增，则导数
f'(x)=e^x+(1/x)+4x+m>0在(0,+∞)上恒成立
设f'(x)的最小值是A，显然
A>e^0+(1/(1/2))+4*(1/2)+m=5+m
虽然A>0，
但并不能确定5+m一定大于或等于0
比如，
3>0,若3>x,你能确定x是大于或等于0吗？
所以由p推不出q
若m>=-5,则有m+5>=0
则A>m+5>=0,f'(x)恒大于0，所以f(x)在0到正无穷单调递增。由q可推出p。
综合知，
p推不出q,q能推出p
p是q的必要非充分条件
f(x)=e^x+lnx+2x²+mx+1在0到正无穷内单调递增，则导数
f'(x)=e^x+(1/x)+4x+m>0在(0,+∞)上恒成立
设f'(x)的最小值是A，显然
A>e^0+(1/(1/2))+4*(1/2)+m=5+m
虽然A>0，
但并不能确定5+m一定大于或等于0
比如，
3>0,若3>x,你能确定x是大于或等于0吗？
所以由p推不出q
若m>=-5,则有m+5>=0
则A>m+5>=0,f'(x)恒大于0，所以f(x)在0到正无穷单调递增。由q可推出p。
综合知，
p推不出q,q能推出p
p是q的必要非充分条件
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