如图所示，在矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，对角线AC，BD交于O，且BE：ED=1：3，AD=6cm，则AE=________cm．
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-25 18:05
- 提问者网友：人傍凄凉立暮秋
- 2021-03-25 12:46
如图所示，在矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，对角线AC，BD交于O，且BE：ED=1：3，AD=6cm，则AE=________cm．
最佳答案
- 五星知识达人网友：白昼之月
- 2021-01-15 07:55
3解析分析：根据射影定理解答．解答：设BE=x，因为BE：ED=1：3，故ED=3x，根据射影定理，AD2=3x（3x+x），即36=12x2，x2=3；
由AE2=BE?ED，AE2=x?3x；即AE2=3x2=3×3=9；AE=3．点评：本题涉及到射影定理：直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项，每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项．
由AE2=BE?ED，AE2=x?3x；即AE2=3x2=3×3=9；AE=3．点评：本题涉及到射影定理：直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项，每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项．
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- 1楼网友：零点过十分
- 2020-10-05 00:47
谢谢回答！！！
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