定义在(-2,2)上的偶函数f(X)且在(-2,0)上单调递减若f(2-a)〈f(1-2a),求a的取值范围
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-22 07:29
- 提问者网友：嘚啵嘚啵
- 2021-02-21 12:52
定义在(-2,2)上的偶函数f(X)且在(-2,0)上单调递减若f(2-a)〈f(1-2a),求a的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：大漠
- 2021-02-21 13:02
因为奇函数，所以 -f(2-a)=f(a-2)
将f(2-a)+f(2a-3)小于0，移项整理成f(2a-3)小于-f(2-a)
所以f(2a-3)小于f(a-2)
又因为在（－2，2）上单调递减
所以，2>2a-3>a-2>-2 （函数值越大，自变量越小且自变量在定义域范围内）
解得，1
将f(2-a)+f(2a-3)小于0，移项整理成f(2a-3)小于-f(2-a)
所以f(2a-3)小于f(a-2)
又因为在（－2，2）上单调递减
所以，2>2a-3>a-2>-2 （函数值越大，自变量越小且自变量在定义域范围内）
解得，1
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