数学函题难题

数学函题难题

这个是大学里面高等数学里一个定理，和零点定理一个原理啊，当f(x)不是常函数且为连续的函数，所以在纵坐标值相等的两处间必定会有一点使f(x)的导数为零，直接理解就是那一点为极值点。画图方便理解，谢谢！证明需要高等数学知识，到时候你就会的啦！
祝你好运！追问那:"F(1.5)=0 F(4.5)=0"是否正确?为什么?谢谢追答对的啊，f(x)为以3为周期的函数，所以f(x)=f(x+3)恒成立，令x=-1.5，得到f(1.5)=f(-1.5)
又因为f(x)为奇函数，所以f(-x)=-f(x),所以f(1.5)=f(-1.5)=-f(1.5)，移项得f（1.5）=0，又因为f（4.5）=f（1.5）， 所以有以上结论成立呀！（不好意思，前面没看完题目就答了，原来你想问的是这个）

因为F(X)周期为3,所以F(1.5)=F(-1.5+3) =F(-1.5)。又因为F(X)为奇函数，所以F(-1.5)=-F(1.5) 。因此F(1.5)=F(-1.5)=-F(1.5) 因为F(1.5)=-F(1.5) ，所以F(1.5)=0 又因为F(X)周期为3,F(4.5)=0

奇函数F(1.5)=-F(-1.5)周期为3,F(1.5)=(-1.5)所以F(1.5)=0所以F(4.5)=0追问那"F(1.5)=0 "又是怎么来得???

您的解答是错误的
正确解答如下：
因为该函数是奇函数
∴f(-2)=-f(2)=0
T=3
f(x)=f(x+3)
所以f(4)=f(1)=f(-2)=0
且f(5)=f(2)=0
因为是奇函数则f(0)=0
T=3
所以f(3)=f(0)=0
所以x=1,2,3,4,5都是方程的解
所以解的个数的最小值为5