2的67次方减去1是质数还是合数

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解决时间 2021-11-16 06:37

提问者网友：半生酒醒
2021-11-16 00:52

2的67次方减去1是质数还是合数

最佳答案

五星知识达人网友：长青诗
2021-11-16 01:28

是合数，这个证明经历了好多年。
1903年，在纽约的一次数学报告会上，数学家科乐上了讲台，他没有说一句话，只是用粉笔在黑板上写了两数的演算结果，一个是2的67次方-1，另一个是193707721×761838257287，两个算式的结果完全相同，这时，全场爆发出经久不息的掌声。这是为什么呢？因为科乐解决了两百年来一直没弄清的问题，即2是67次方-1是不是质数？现在既然2^67-1=193707721*761838257287，可以分解成两个因数，因此证明了2是67次方-1不是质数，而是合数。

全部回答

1楼网友：低血压的长颈鹿
2021-11-16 03:00

2^67-1=193707721×761838257287,是一个合数。

2楼网友：封刀令
2021-11-16 01:36

2的67次方减去1是质数。
因为:2^67一1=2X4X64^2一1=8X4096一1=32768一1=32767追答2^67一1
=2x2^66一1
=2X4^33一1
=2X4X4^32一1
=8X16^16一1
=8X256^8一1
=8X65536^4一1
=8X4294967296^2一1
=8X1.844674e19一1
=1.475739e20一1

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