这个微分方程 我算不出来答案的这种结构
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-10 14:51
- 提问者网友：戎马万世
- 2021-02-09 23:30
这个微分方程 我算不出来答案的这种结构
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸽屿
- 2021-02-10 00:39
dy/√(y^2-1)=+-dxln|y+√y^2-1|=arch|y|=+-(x+C)=+- t所以 |y|=ch(t)=(e^t+e^-t)/2=(e^(x+C)+e^(-x-c))/2注意,1,y可以小于02,|y|=(e^(x+C)+e^(-x-c))/2,应该是C,可以是任意常数吧估计题目原型是y'^2=y^2-1;应该还有别的条件吧======以下答案可供参考======供参考答案1:作双曲代换：令y=cosh(x)==>x=ln[y+sqrt(y^2-1)];dy=sinh(x)dx;y^2-1=sinh^2(x)==>inf..=x+c=ln[y+sqrt(y^2-1)]==>y=[exp(x+c)_exp(-x-c)]/2那个1-x中的常数，大约是代入初始条件得到的
全部回答
- 1楼网友：时间的尘埃
- 2021-02-10 01:06
这个解释是对的
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