如图所示,已知空间四边形ABCD,P,Q分别是三角形ABC和三角BDC的重心.求证：PQ平行于平面ACD.
如图所示,已知空间四边形ABCD,P,Q分别是三角形ABC和三角BDC的重心.求证：PQ平行于平面ACD.
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-02 12:56
- 提问者网友：十年饮冰
- 2021-03-02 05:28
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻熟杀无赦
- 2021-03-02 06:33
证明：分别作△ABC和△BCD的中线BM、BN,
则P、Q在BM、BN上且M、N分别是AC和CD的中点,
△BMN中,BP：BN=BQ：BN
△BPQ∽△BMN
PQ∥MN,MN中平面ACD中,
PQ∥平面ACD
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