如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E,则CE的长为?

如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E,则CE的长为?
A3/2 B7/6 C25/6 D2

∵在Rt△ABC中,BC=3,AC=4
∴AB²=BC²+AC²=3²+4²=25
AB=5 tan∠ABC=4/3
∵DE是AB的垂直平分线
∴BD=AB/2=5/2
DE=BDtan∠ABC=5/2x4/3=10/3
∴BE²=BD²+DE²=(5/2)²+(10/3)²=25/4+100/9=625/36
BE=25/6
∴CE=BE-BC=25/6-3=7/6