已知sinθ+cosθ/sinθ-cosθ=3,求sinθcosθ的值
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解决时间 2021-03-01 16:24
- 提问者网友：感性作祟
- 2021-03-01 04:25
已知sinθ+cosθ/sinθ-cosθ=3,求sinθcosθ的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸽屿
- 2021-03-01 04:51
(sinθ＋cosθ)/(sinθ－cosθ)=3 【分子分母同除cosθ】
(tanθ＋1)/(tanθ－1)=3
tanθ=2
得：sinθcosθ=(sinθcosθ)/(sin²θ＋cos²θ) 【分子分母同除cos²θ】
=(tanθ)/(1＋tan²θ)
=2/5
(tanθ＋1)/(tanθ－1)=3
tanθ=2
得：sinθcosθ=(sinθcosθ)/(sin²θ＋cos²θ) 【分子分母同除cos²θ】
=(tanθ)/(1＋tan²θ)
=2/5
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- 1楼网友：山君与见山
- 2021-03-01 06:00
由题可知 sinγ= cosβ-sinα ① cosγ=cosα sinβ② ①² ②² 有 1=（cosβ-sinα ）² （ cosα sinβ）² 化简 1=2 2sinβcosα-2sinαcosβ 所以 2sinβcosα-2sinαcosβ=-1 于是sin(α-β)=-1/2
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