偶函数f(x）在【0，+无穷）为增函数

则满足：f(2x-1)∠f(1/3)

求:x的取值范围

@0∠2x-1∠1/3

1/3∠x∠2/3

偶函数f(x）在【0，+无穷）为增函数，则在（-∞,0)上单调递减

f(1/3）=f(-1/3）

@-1/3∠2x-1∠1/3

得1/3<x<2/3

首先证明f（x）在负无穷到0为减函数，可设x1>x2>=0,所以-x1<-x2<=0,f（x1)>f（x2)得f（-x1)>f（-x2),

所以f（x）在负无穷到0为减函数

f(2x-1)∠f(1/3)当2x-1>=0,为增函数,2x-1<1/3得到1/2<=x<2/3

当2x-1<0为减函数，f(2x-1)∠f(1/3)=f(-1/3)得2x-1>-1/3,得到1/2<x<1/3

f(2x-1)<f(1/3)

则2x-1<0,2x-1>1/3此时无解

或2x-1>=0,2x-1<1/3

得1/2=<x<2/3

应该是解不等式

既然说了在这个区间上是增函数

所以化简式子得：2X-1<1/3

移项 2X<4/3

X<1/3

偶的数学不好名如果错了,请原谅!

检举

回答完毕，希望对你的提问有帮助，如果满意请采纳o(∩_∩)o...哈哈