若方程cos2X+2sinX+A=0 则A的范围前面的不算 若方程cos2X+2sinX+A=0有实

若方程cos2X+2sinX+A=0 则A的范围前面的不算 若方程cos2X+2sinX+A=0有实

对于这样的问题,首先化为同名函数原式=cos2X+2sinX+A=1－2（sinX）^2+2sinX+A （下面令t=sinX）=－2t^2 + 2t +1+A所以原问题及变化为关于t的方程－2t^2 + 2t +1+A=0在[－1,1]上有实数解,求A的范围问题了也即关于t的函数f(t)=－2t^2 + 2t + 1 + A（其对称轴为t=1/2,开口向下的抛物线）在[－1,1]上与横轴至少有一个交点,这样我们只需保证f(1/2)f(1) ＜ 0 即可（为什么?自己想想）,所以（3/2 + A）(1 + A)＜0－3/2 ＜ A ＜ －1======以下答案可供参考======供参考答案1:A在－3/2 与 3 之间

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