在△ABC中,AB=AC,AP=PQ=QB=BC,求∠A

答案:2 悬赏:60 手机版

解决时间 2021-02-11 04:26

提问者网友：杀手的诗
2021-02-10 14:35

最佳答案

五星知识达人网友：酒醒三更
2021-02-10 16:00

在AC上取点D,使QD=PQ,连接QD、BD,　　设∠A=x°,　　∵AP=QP,　　∴∠AQP=∠A=x°,　　∴∠QPD=∠A+∠AQP=2x°,　　∵QD=QP,　　∴∠QDP=∠QPD=2x°,　　∴∠BQD=∠A+∠QDP=3x°,　　∵DQ=QB,　　∴∠QBD=(180°-∠BQD)/2=90°-1.5x°,　　∴∠BDC=∠A+∠QBD=90°-0.5x°,　　又∵AB=AC,　　∴∠ABC=∠ACB=90°-0.5x°,　　∴BD=BC,　　∴BD=BQ=QD,　　∴△BDQ为等边三角形,　　∴∠QBD=90°-1.5x°=60°,　　解得：x=20,　　∴∠A=20°．======以下答案可供参考======供参考答案1:　　在AC上取点D，使QD=PQ，连接QD、BD，　　设∠A=x°，　　∵AP=QP，　　∴∠AQP=∠A=x°，　　∴∠QPD=∠A+∠AQP=2x°，　　∵QD=QP，　　∴∠QDP=∠QPD=2x°，　　∴∠BQD=∠A+∠QDP=3x°，　　∵DQ=QB，　　∴∠QBD=(180°-∠BQD)/2=90°-1.5x°，　　∴∠BDC=∠A+∠QBD=90°-0.5x°，　　又∵AB=AC，　　∴∠ABC=∠ACB=90°-0.5x°，　　∴BD=BC，　　∴BD=BQ=QD，　　∴△BDQ为等边三角形，　　∴∠QBD=90°-1.5x°=60°，

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1楼网友：荒野風
2021-02-10 17:27

对的，就是这个意思

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