试证：8x2-2xy-3y2可化为具有整系数的两个多项式的平方差．
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解决时间 2021-12-23 03:45
- 提问者网友：欺烟
- 2021-12-22 19:12
试证：8x2-2xy-3y2可化为具有整系数的两个多项式的平方差．
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独入客枕
- 2021-12-22 20:17
证明：8x2-2xy-3y2=（2x+y）（4x-3y），
设8x2-2xy-3y2=（A+B）（A-B）（其中A、B为具有整系数的两个多项式），
即A+B=2x+y，A-B=4x-3y，
解之得：A=3x-y，B=-x+2y，
∴8x2-2xy-3y2=（3x-y）2-（x-y）2，
∴8x2-2xy-3y2可化为具有整系数的两个多项式的平方差．解析分析：认真读题，仔细体会已知条件：具有整系数的两个多项式的平方差，可设出这两个多项式的平方差，然后求出所设出的式子即可得到
设8x2-2xy-3y2=（A+B）（A-B）（其中A、B为具有整系数的两个多项式），
即A+B=2x+y，A-B=4x-3y，
解之得：A=3x-y，B=-x+2y，
∴8x2-2xy-3y2=（3x-y）2-（x-y）2，
∴8x2-2xy-3y2可化为具有整系数的两个多项式的平方差．解析分析：认真读题，仔细体会已知条件：具有整系数的两个多项式的平方差，可设出这两个多项式的平方差，然后求出所设出的式子即可得到
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- 1楼网友：西风乍起
- 2021-12-22 21:33
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