已知方程x2+2x-a=0，
（1）若方程在x∈[-2，1]内只有一解，求a的取值范围；
（2）若方程在x∈[-2，1]内有两解，求a的取值范围．
已知方程x2+2x-a=0，
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解决时间 2021-08-18 01:54
- 提问者网友：难遇难求
- 2021-08-17 20:20
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻熟杀无赦
- 2021-08-17 21:44
令f（x）=x2+2x-a，则函数的对称轴为x=-1．
（1）∵方程在x∈[-2，1]内只有一解，∴x=-1或f（1）＞0且f（-2）＜0，∴a=1或0＜a＜3；
（2）∵方程在x∈[-2，1]内有两解，
∴
f(?2)≥0
f(?1)＜0
f(1)＞0，
∴
?a≥0
1?2?a＜0
1+2?a＞0，
∴-1＜a≤0．
试题解析：
令f（x）=x2+2x-a，则函数的对称轴为x=-1．（1）方程在x∈[-2，1]内只有一解，可得x=-1或f（1）＞0且f（-2）＜0；（2）方程在x∈[-2，1]内有两解，