【对数恒等式】用对数恒等式求极限的问题(高分)用对数恒等式求极限是如何变换的?...
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解决时间 2021-01-31 13:30
- 提问者网友：练爱
- 2021-01-30 16:13
【对数恒等式】用对数恒等式求极限的问题(高分)用对数恒等式求极限是如何变换的?...
最佳答案
- 五星知识达人网友：忘川信使
- 2021-01-30 16:54
【答案】 前两步计算利用两个对数公式：
1）x＝e^lnx（表示e的lnx次方）
2）lnx^n＝nlnx（lnx的n次方等于n乘lnx） 两个很基本的对数公式,可以在高中数学里找到.红框里的前两步就是用这两个公式作的.
第三步：
利用等价无穷小ln（1＋y）＝y,用u代换1＋y,
则ln（u）＝u-1,利用这个结果,你题目中的
2ln〔1+ln（1+x）〕＝2（1+ln（1+x）-1）
＝2ln（1+x）
每一步都很详细了
这时李永乐经常用的一个小代换,
1）x＝e^lnx（表示e的lnx次方）
2）lnx^n＝nlnx（lnx的n次方等于n乘lnx） 两个很基本的对数公式,可以在高中数学里找到.红框里的前两步就是用这两个公式作的.
第三步：
利用等价无穷小ln（1＋y）＝y,用u代换1＋y,
则ln（u）＝u-1,利用这个结果,你题目中的
2ln〔1+ln（1+x）〕＝2（1+ln（1+x）-1）
＝2ln（1+x）
每一步都很详细了
这时李永乐经常用的一个小代换,
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- 1楼网友：长青诗
- 2021-01-30 17:22
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