如图:角ABC中,角B=2角C,AD是BC边上的高.求证:AB+BD=DC
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-05-02 02:37
- 提问者网友：你给我的爱
- 2021-05-01 08:34
如图:角ABC中,角B=2角C,AD是BC边上的高.求证:AB+BD=DC
最佳答案
- 五星知识达人网友：纵马山川剑自提
- 2021-05-01 10:02
证明：
在CD上截取DE=BD,连接AE
∵AD⊥BC
∴∠ADE=∠ADB=90
∵AD=AD[公共边]
∴△ADE≌△ADB(SAS)
∴BD=DE,AB=AE,∠B=∠AED
∵∠B=2∠C,∠AED=∠C+∠EAC
∴∠C=∠EAC
∴△AEC是等腰三角形
∴AE=CE
∴AB=CE
∵CD=DE+CE
∴CD=BD+AB
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