若多项式x^4+4x^3-ax^2-4x-3分解因式后含有因式x+3,则a=
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解决时间 2021-03-04 03:37
- 提问者网友：無理詩人
- 2021-03-03 08:47
若多项式x^4+4x^3-ax^2-4x-3分解因式后含有因式x+3,则a=
最佳答案
- 五星知识达人网友：摆渡翁
- 2021-03-03 09:02
x⁴+4x³-ax²-4x-3
=x⁴+3x³+（x³-ax²-3x）-（x+3）
=（x³-1）（x+3）+（x³-ax²-3x）
=（x³-1）（x+3）+【x³-（a-1）x²-x²-3x】
=（x³-1）（x+3）+【x²（x-（a-1））-x（x+3）】
所以，a-1=-3
a=-2
=x⁴+3x³+（x³-ax²-3x）-（x+3）
=（x³-1）（x+3）+（x³-ax²-3x）
=（x³-1）（x+3）+【x³-（a-1）x²-x²-3x】
=（x³-1）（x+3）+【x²（x-（a-1））-x（x+3）】
所以，a-1=-3
a=-2
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