cosasinb+(c-sina)cos(a+c)=0 b= 快快快
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解决时间 2021-04-04 01:05
- 提问者网友：欲劫无渡
- 2021-04-03 20:58
cosasinb+(c-sina)cos(a+c)=0 b= 快快快
最佳答案
- 五星知识达人网友：何以畏孤独
- 2021-04-03 21:09
cosAsinB+(c-sinA)cos(A+C)=0
cosAsinB-(c-sinA)cosB=0
cosAsinB+sinAcosB=c cosB
sin（A+B）=c cosB
sinC=c cosB
1/cosB=c/sinC=b/sinB
b=tanB=√3
B=60°
cosAsinB-(c-sinA)cosB=0
cosAsinB+sinAcosB=c cosB
sin（A+B）=c cosB
sinC=c cosB
1/cosB=c/sinC=b/sinB
b=tanB=√3
B=60°
全部回答
- 1楼网友：怀裏藏嬌
- 2021-04-03 22:22
因c/sinC=b/sinB=√3/sinB
c/sinC=√3/sinB
所以c=(√3sinC)/sinB
因cosAsinB+(c-sinA)cos(A+C)=0
cosAsinB-(c-sinA)cosB=0
cosAsinB+sinAcosB-ccosB=0
sin(A+B)-ccosB=0
所以,sinC-ccosB=0
sinC-[(√3sinC)/sinB]*cosB=0
因sinC不为0
1-(√3cosB/sinB)=0
√3cosB/sinB=1
tanB=√3
B=π/3
2) S=√3/2 ,b=√3 ,B=π/3
S=1/2*acsinπ/3=√3/2
ac=2
b^2=a^2+c^2-ac
b^2=(a+c)^2-3ac
(a+c)^2=b^2+3ac
(a+c)^2=(√3)^2+3*2=9
(a+c)^2=9
a+c=3
2R=c/sinC=a/sinA=b/sinB=√3/sinπ/3=2
sinA=a/2,sinC=c/2,
sinA+sinC=1/2*(a+c)=3/2
即有sinA+sinC=3/2
c/sinC=√3/sinB
所以c=(√3sinC)/sinB
因cosAsinB+(c-sinA)cos(A+C)=0
cosAsinB-(c-sinA)cosB=0
cosAsinB+sinAcosB-ccosB=0
sin(A+B)-ccosB=0
所以,sinC-ccosB=0
sinC-[(√3sinC)/sinB]*cosB=0
因sinC不为0
1-(√3cosB/sinB)=0
√3cosB/sinB=1
tanB=√3
B=π/3
2) S=√3/2 ,b=√3 ,B=π/3
S=1/2*acsinπ/3=√3/2
ac=2
b^2=a^2+c^2-ac
b^2=(a+c)^2-3ac
(a+c)^2=b^2+3ac
(a+c)^2=(√3)^2+3*2=9
(a+c)^2=9
a+c=3
2R=c/sinC=a/sinA=b/sinB=√3/sinπ/3=2
sinA=a/2,sinC=c/2,
sinA+sinC=1/2*(a+c)=3/2
即有sinA+sinC=3/2
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