一个黑暗的屋子里有1号至2000号2000盏灯，第一人进去将所有1的倍数的灯拉一下

，第二人进去将所有2的倍数的灯拉一下，第三人进去将所有3的倍数的灯拉一下……第一千个人进去将所有2000的倍数的灯拉一下。现在灯亮了多少盏？

应该是看平方数，他们的因数个数是奇数，也就是亮，也就是1、4、9、16、25、36、49、64、81、100、121......

除了1，4，9，16，25，36，49，64，81，100以外全都是灭的。 以下是解答： 我们知道每个数都有因数，而每个数的因数都是一组一组出现的，（例如6=2×3，6=1×6；14=1×14，14=2×7）所以，大部分数的因数是偶数个。由于开始时灯都是灭的，所以，有偶数个因数的灯最后必然会被拉灭。 所以，只要找出有奇数个因数的数字就知道亮灯有多少了。由上面所说我们知道，要出现奇数个因数，只有可能是平方数（例如4=1×4，4=2×2，则4的因数有1，2，4） 依据此可知，所有100以内的平方数必然都是亮的。最后得出结果是10盏灯亮着