sin(π/2+α)=cosα怎么证明

sin(π/2+α)=cosα怎么证明

利用正弦和角公式Sin(A+B)=SinACosB+SinBCosA 直接推导
　　左边＝sinπ/2cosα＋cosπ/2sinα=1*cosα+0*sinα=cosα=右边
类似的还有如下几个：
2.cos（π/2＋α）＝－sinα
3.sin（π/2－α）＝cosα
4.cos（π/2－α）＝sinα
2.左边=cosπ/2cosa-sinπ/2sina=0*cosa-1*sina=-sina=右边
3.左边=sinπ/2cosa-cosπ/2sina=1*cosa-0*sina=cosa=右边
4.左边=cosπ/2cosa+sinπ/2sina=0*cosa+1*sina=sina=右边

没事了是吧，证明它抓？有意思吗？

两种方法--一 利用单位圆表示角利用几何关系得出 二 同和角公式算出来结果 证明： 可以用正弦和公式 sin(π/2+α) =sinπ/2cosα+sinαcosπ/2 =cosα+0 =cosα 把-α代入上式 sin(π/2-α)=cos(-α) 因为y=cosα是偶函数 所以上式=cosα 希望能帮到你~

这是一个公式 先把cos[3π/2+(α+β)]拆开，等于cos3π/2  x cos(α+β) - sin3π/2 x sin(α+β)，将上式再化简拆解，就得到等于sin(α+β)，谢谢采纳

（1）利用正弦和角公式Sin(A+B)=SinA*CosB+SinB*CosA 左边＝sin(π/2+α) ＝sinπ/2*cosα+cosπ/2*sinα =1*cosα+0*sinα =cosα ＝右边 （2）sin(π/2+α)=cosα

sin(π/2+α) =sinπ/2·cosα+cosπ/2·sinα ＝cosα