已知Sn是等差数列｛An}的前n项和，且有Sn=2An-1，则数列｛An｝的通项An=？(最好只用等差数列的知识求解）
！！！！1！！一道高中数学题！
答案:3 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-05-14 22:20
- 提问者网友：谁的错
- 2021-05-14 15:13
最佳答案
- 五星知识达人网友：人類模型
- 2021-05-14 16:49
由题可知 A1=2A1-1 ∴A1=1 A1 + A2=2A2 - 1 ∴A2=2 A1 + A2+A3=2A3 - 1 ∴A3=4 A1 + A2+A3+A4=2A4 - 1 ∴A4=8 很明显 这不是等差数列
全部回答
- 1楼网友：白昼之月
- 2021-05-14 18:25
Sn=2An-1 (1)
S(n-1)=2A(n-1)-1 (2)
(1)-(2)得
An=2An-2A(n-1) （n大于2）
2A(n-1)=An （n大于2）
由题可知 A1=2A1-1 ∴A1=1
{An}为首项为1公比为二的等比数列 An=2^(n-1)
- 2楼网友：有你哪都是故乡
- 2021-05-14 18:00
Sn=2An-1 (1)
S(n-1)=2A(n-1)-1 (2)
(1)-(2)得
An=2An-2A(n-1) （n大于1）
An=2A(n-1) 若An不等于0，An是从n=2开始的等比数列
若An等于零，An是等差数列，但不符Sn=2An-1这一公式
所以An不存在
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