求指教，怎样判断微分方程（偏微分和常微

求指教，怎样判断微分方程（偏微分和常微

两个“齐次”不是同一个齐次.
先说第二个“齐次”.微分方程里（常微、偏微）把不带source term的方程（如上面的Q(x) = 0,又如线性系统dy/dx = Ay+f(x,y)中,f(x,y) = 0）叫做“齐次”的,英语中为homogeneous equation,否则就是non-homogeneous equation.
再说第二个齐次.这时“次”类似于多项式的次数,是从齐次函数的定义来的(homogeneous function of degree),注意到degree就是多项式中的“次数”.齐次函数的定义是说对任意的a>0,
f(ax1,ax2,...,axn) = a^d f(x1,x2,...,xn),其中d叫做齐次函数的次数.上面的例子中d = 0.最简单的齐次函数就是f(x1,...,xn) = x1^d + x2^d + ...+ xn^d,即齐次的多元多项式