几道高一的函数数学题，要具体求解过程，谢谢

1.已知函数f(x)=mx+b，x ∈(p，q)，f(p)>0，f(q)>0，求证：f(x)>0

2. 设f(x)=ax²+bx+3a+b的图像关于y轴对称，定义域为[a-1，2a]，求 f(x)的值域

3.若f(x)为偶函数，其定义域为R，且在[0，+∞]上是减函数，试比较f(-3/4)与f(a²-a+1)的大小

1)对于任意x∈(p,q),必有x-p>0,x-q<0

∴(x-p)(x-q)<0

f(x)-f(p)=mx+b-(mp+b)=m(x-p)

f(x)-f(q)=mx+b-(mq+b)=m(x-q)

∴[f(x)-f(p)][f(x)-f(q)]=m²(x-p)(x-q)<=0

∴f(x)-f(p),f(x)-f(q)必有一个大于0

∴f(x)>f(p)>0,或f(x)>f(q)>0

综上,f(x)>0

2)定义域关于y轴对称,则(a-1)+2a=3a-1=0, a=1/3

f(x)关于y轴对称,则f(x)=f(-x)

ax²+bx+3a+b=ax²-bx+3a+b,2bx=0恒成立

∴b=0,f(x)=x²/3+1(定义域为[-2/3,2/3])

f(x)是关于x的二次函数,对称轴x=0,开口向上

∴最小值在x=0处取得,为1;最大值在x=2/3或-2/3处取得,为(2/3)²/3+1=31/27

综上,f(x)值域为[1,31/27]

3)f(x)是偶函数,∴f(-3/4)=f(3/4)

∵a²-a+1=(a-1/2)²+3/4>=3/4,f(x)在[0,+∞]上是减函数

∴f(a²-a+1)<=f(3/4)

∴f(a²-a+1)<=f(-3/4)