证明恒等式（a的平方+b的平方)(x的平方+y的平方)=(ax+by)的平方+（bx-ay)的平方
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解决时间 2021-04-09 08:25
- 提问者网友：棒棒糖
- 2021-04-08 11:15
证明恒等式（a的平方+b的平方)(x的平方+y的平方)=(ax+by)的平方+（bx-ay)的平方
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒醒三更
- 2021-04-08 12:19
由乘法分配率：（a的平方+b的平方)(x的平方+y的平方)=(a^2x^2+a^2y^2+b^2x^2+b^2y^2)=(ax)^2+(ay)^2+(bx)^2+(by)^2
(ax+by)的平方+（bx-ay)的平方=(ax)^2+2(ax)(by)+(by)^2+(bx)^2-2(bx)(ay)+(ay)^2
=(ax)^2)+(by)^2+(bx)^2+(ay)^2
两边相等，所以是恒等式
(ax+by)的平方+（bx-ay)的平方=(ax)^2+2(ax)(by)+(by)^2+(bx)^2-2(bx)(ay)+(ay)^2
=(ax)^2)+(by)^2+(bx)^2+(ay)^2
两边相等，所以是恒等式
全部回答
- 1楼网友：神的生死簿
- 2021-04-08 13:12
(ax+by)^2+(bx-ay)^2
=a^2x^2+2abxy+b^2y^2+b^2x^2-2abxy+a^2y^2
=a^2x^2+b^2y^2+b^2x^2+a^2y^2
=a^2(x^2+y^2)+b^2(x^2+y^2)
把x的平方+y的平方=1带入
=a^2+b^2
把a的平方+b的平方=1带入
=1
^2表示平方能看的懂吗？？
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