请大家帮忙数学的一个倒数问题 。
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-25 08:23
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-04-24 08:59
请大家帮忙数学的一个倒数问题 。
最佳答案
- 五星知识达人网友：痴妹与他
- 2021-04-24 09:22
设g(x)=x^3,h(x)=3x-m
f(x)=x^3-3x+m有三个不同零点
即g(x)与h(x)有三个交点
g'(x)=3x^2
h'(x)=3
当g(x)与h(x)相切时
g'(x)=h'(x),3x^2=3,得x=1,或x=-1
当x=1时,g(x)=1,h(x)=3-m=1,得m=2
当x=-1时,g(x)=-1,h(x)=-3-m=-1,得m=-2
要使得g(x)与h(x)有三个交点,则-2<m<2
f(x)=x^3-3x+m有三个不同零点
即g(x)与h(x)有三个交点
g'(x)=3x^2
h'(x)=3
当g(x)与h(x)相切时
g'(x)=h'(x),3x^2=3,得x=1,或x=-1
当x=1时,g(x)=1,h(x)=3-m=1,得m=2
当x=-1时,g(x)=-1,h(x)=-3-m=-1,得m=-2
要使得g(x)与h(x)有三个交点,则-2<m<2
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