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因式分解:(1)4ax2-16ay2(2)a2x2-8a2x+16a2(3)(x+2)(x-3)-6(4)x2(y2-1)+2x(y2-1)+(y2-1)

答案:2  悬赏:60  手机版
解决时间 2021-12-31 03:20
因式分解:
(1)4ax2-16ay2
(2)a2x2-8a2x+16a2
(3)(x+2)(x-3)-6
(4)x2(y2-1)+2x(y2-1)+(y2-1)
最佳答案
解(1)4ax2-16ay2=4a(x-2y)(x+2y);
(2)a2x2-8a2x+16a2=a2(x2-8x+16)=a2(x-4)2;
(3)(x+2)(x-3)-6=x2-x=x(x-1);
(4)x2(y2-1)+2x(y2-1)+(y2-1)=(y2-1)(x2+2x+1)=(y+1)(y-1)(x+1)2;解析分析:(1)先提取公因式,再对余下的多项式继续分解.
(2)先提取公因式a2,再利用完全平方公式对余下的多项式继续分解即可;
(3)先把(x+2)(x-3)-6化简为x2-x,再提取公因式x即可;
(4)先提取公因式y2-1,再利用完全平方公式和平方差公式对余下的多项式继续分解即可;点评:本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.
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