证明16的24次方减去4的11次方减去2的20次方能被11整除

证明16的24次方减去4的11次方减去2的20次方能被11整除

解：16^24-4^11-2^20=(2^4)^24-(2^2)^11-2^20=2^96-(2^22+2^20)=2^96-2^20×5=2^20×(2^76-5)=2^20×[(2^4)^19-5]
因为2^4=16,16-5=11,所以能被11整除

证明：

125^11-25^16-5^31 =5^33-5^32-5^31 =5^31(5^2-5-1) =5^31×19

亦即19的5^31倍，可以被19整除，结果是5^31     注：符号 ^ 代表次方。