÷y∧4的最大值是多少求的是x的三次方
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-11-29 08:48
- 提问者网友：欺烟
- 2021-11-28 13:41
÷y∧4的最大值是多少求的是x的三次方
最佳答案
- 五星知识达人网友：人類模型
- 2021-11-28 14:01
3≤xy²≤8 （1）
4≤x²／y≤9 （2）
由（1）（2），可以得出x>0，y>0
从而 (1)可化为
1/8≤1/(xy²)≤1/3 (3)
(2)两边平方得
16≤x⁴/y²≤81 (4)
(3)×(4)，得
2≤x³/y⁴≤27
从而 x³/y⁴的最大值为27
注：本题的解题思路是将x³/y⁴表示成xy²和x²/y的因式的组合。即
设 x³/y⁴=(xy²)^m·(x²/y)^n，解得 m=-1，n=2，从而 得以上解法。
4≤x²／y≤9 （2）
由（1）（2），可以得出x>0，y>0
从而 (1)可化为
1/8≤1/(xy²)≤1/3 (3)
(2)两边平方得
16≤x⁴/y²≤81 (4)
(3)×(4)，得
2≤x³/y⁴≤27
从而 x³/y⁴的最大值为27
注：本题的解题思路是将x³/y⁴表示成xy²和x²/y的因式的组合。即
设 x³/y⁴=(xy²)^m·(x²/y)^n，解得 m=-1，n=2，从而 得以上解法。
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