初三 数学
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-25 17:38
- 提问者网友：留有余香
- 2021-04-25 02:39
如图，已知AB∥CD，AE⊥DC，AE=12，BD=15，AC=20，则梯形ABCD的面积为？
最佳答案
- 五星知识达人网友：荒野風
- 2021-04-25 04:15
过点C作CE‖BD 可得CE=BD=15 BE=DC
又中位线长为25/2 所以AB+BE=AB+DC=2倍的中位线长 作CF⊥AE 设AF为X 则FE为25-X
由勾股定理可得AF=16
再有勾股定理可得CF为12
即梯形高为12
所以梯形面积为中位线长乘以高
即S梯形=25/2 * 12
=150
答：略。
自己再推一遍 理一下思路 这种题目思路很重要！
又中位线长为25/2 所以AB+BE=AB+DC=2倍的中位线长 作CF⊥AE 设AF为X 则FE为25-X
由勾股定理可得AF=16
再有勾股定理可得CF为12
即梯形高为12
所以梯形面积为中位线长乘以高
即S梯形=25/2 * 12
=150
答：略。
自己再推一遍 理一下思路 这种题目思路很重要！
全部回答
- 1楼网友：掌灯师
- 2021-04-25 04:57
延长AB至F，作BD平行CF，使四边形DBFC为平行四边形，做CG垂直AF，
因为四边形DBFC为平行四边行，所以DB=CF=15，BF=CD。
根据勾股定理，得AG=16，FG=9，所以四边形ADCB=三角形ACF=（16+9）乘12除2=150
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