知道sinA和a怎么求三角形面积最大值？
答案:4 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-05 15:56
- 提问者网友：战皆罪
- 2021-02-04 15:23
知道sinA和a怎么求三角形面积最大值？
锐角三角形
最佳答案
- 五星知识达人网友：怀裏藏嬌
- 2021-02-04 15:29
s=1/2bcsinA
a^2=b^2+C^2-2bccosA
所以bc=1/(2cosA)*(b^2+c^2-a^2)>=1/(2cosA）*(2bc-a^2)
所以bc<=a^2/2(1-cosA)
so s<=1/2* a^2/2(1-cosA)* sinA紶鼎官刮擢钙规水海惊
当且仅当b=c时s取最大为1/2* a^2/2(1-cosA)* sinA
a^2=b^2+C^2-2bccosA
所以bc=1/(2cosA)*(b^2+c^2-a^2)>=1/(2cosA）*(2bc-a^2)
所以bc<=a^2/2(1-cosA)
so s<=1/2* a^2/2(1-cosA)* sinA紶鼎官刮擢钙规水海惊
当且仅当b=c时s取最大为1/2* a^2/2(1-cosA)* sinA
全部回答
- 1楼网友：孤老序
- 2021-02-04 18:39
s=0.5bcsinA b=asinB/sinA c=asinC/sinA
S=0.5a^2sinBsinC/sinA^2
B+C=180-A
求s的最大值就可以了
- 2楼网友：纵马山川剑自提
- 2021-02-04 18:29
S=1/2bcsinA
求得 bc最大值
- 3楼网友：话散在刀尖上
- 2021-02-04 16:55
利用余弦定理和均值不等式就可以
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