手算开平方的原理，以及为什么要乘以20

手算开平方的原理，以及为什么要乘以20

每两位分一节（从小数点起），从最高节逐节试根。之所以两位一节，是因为100是10的平方；
当从最高节试出根的最高位，将根的最高位平方与最高节相减，其余数与下一节组成新数，用来试根的第二位
由于根的第一位已经确定，也就是10a+b中的a已经确定，现在就是要确定b；
（10a+b）的平方是100a*a+（20a+b）*b，而100a*a已经被从最高节中减掉了。因此对于余下的新数，只须试出最接近的（20a+b）*b。这就是乘以20的原因！
确定了b，接下来，再次相减，即把刚确定的（20a+b）*b减掉，从而再次获得新余数。然后再次将已经确定的根数前两位乘以20，即（10a+b）*20，加c，与c相乘，用来试出使乘积〔即（20（10a+b）+c）*c〕最接近新数的c；
周而复始，确定d、e、f……

现在中学都开始学手算开方了么，记得当初我接触这个还是在一本华罗庚著的数学字典里看到的。