531??41能被99整除，两个？分别是什么？

531??41能被99整除，两个？分别是什么？

这题直接用排列组合的思路很繁难.计算量非常大.需要转变思路.考虑这样的六位数：ABCD00,它必能被100整除,则六位数ABCD00-四位数ABCD必能被99整除.我们就要找到这样的ABCD,使得ABCD00-ABCD各位数字小于5.【列成竖式比较直观】显然：1≤A≤4.0≤B≤4.在此基础上：10-D≤4,得D≥6.9-C≤4,得5≤C＜9.D-1-B≤4,得B≥D-5C-A≤4,得A≥C-4根据上述条件,枚举C、D,并结合A、B的范围,有：D=6时,B=4、3、2、1共4种D=7时,B=4、3、2共3种D=8时,B=4、3共2种D=9时,B=4共1种C=5时,A=4、3、2、1共4种C=6时,A=4、3、2共3种C=7时,A=4、3共2种C=8时,A=4共1种可知这样的数一共有：(4+3+2+1)×(4+3+2+1)=10×10=100种追问我只需要一种，谢谢