计算机为什么选用二进制补码

计算机为什么选用二进制补码

1.总的概念
数在计算机中是以二进制形式表示的；
数分为有符号数和无符号数；
原码、反码、补码都是有符号定点数的表示方法；
无符号数全部按正数处理；
一个有符号定点数的最高位为符号位，0是正，1是负；




2.反码，补码定义
正数：
原码=反码=补码
负数：
原码
反码=其原码除符号位之外的各位求反
补码=反码+1  （如果+1之后有进位的，要一直往前进位，包括符号位）




3.运算示例
正零：00000000
负零：10000000
这两个数其实都是0，但他们的原码却有不同的表示。
但是他们的补码是一样的，都是00000000
特别注意，如果+1之后有进位的，要一直往前进位，包括符号位！（这和反码是不同的！）
[10000000]补
=[10000000]反+1
=11111111+1
=(1)00000000
=00000000(最高位溢出了，符号位变成了0）
有人会问
10000000这个补码表示的哪个数的补码呢？
其实这是一个规定，这个数表示的是-128
所以n位补码能表示的范围是
-2^(n-1)到2^(n-1)-1
比n位原码能表示的数多一个
又例：
1011
原码：01011
反码：01011 //正数时，反码＝原码
补码：01011 //正数时，补码＝原码
-1011
原码：11011
反码：10100 //负数时，反码为原码取反
补码：10101 //负数时，补码为原码取反＋1
0．1101
原码：0.1101
反码：0.1101 //正数时，反码＝原码
补码：0.1101 //正数时，补码＝原码
-0．1101
原码：1.1101
反码：1.0010 //负数时，反码为原码取反
补码：1.0011 //负数时，补码为原码取反＋1
4.几个特殊定义：
n位补码能表示的范围：有符号数是 -2^(n-1)到2^(n-1)-1  无符号数是 0-2^n-1
-128的补码是10000000， -128+1=-127 ，(-127)补=10000001=10000000+00000001 符合运算规则
0的补码00000000