函数y＝sinx/(1+sinx)
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解决时间 2021-01-29 21:41
- 提问者网友：送舟行
- 2021-01-29 14:32
求 值域
最佳答案
- 五星知识达人网友：詩光轨車
- 2021-01-29 15:14
首先sinx不等于-1
化简y=sinx/(1+sinx)
=(1+sinx-1)/(1+sinx)
=1-1/(1+sinx)
0<1+sinx<=2
1/(1+sinx)>=二分之一
所以y>=二分之一
化简y=sinx/(1+sinx)
=(1+sinx-1)/(1+sinx)
=1-1/(1+sinx)
0<1+sinx<=2
1/(1+sinx)>=二分之一
所以y>=二分之一
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- 1楼网友：一把行者刀
- 2021-01-29 18:14
y＝sinx/(1+sinx)
=1/(1/sinx+1)
∵sinx中X的定义域为[0，2π]
sinx的定义域为[0，1]
当sinx→0，
y＝sinx/(1+sinx)
=1/(1/sinx+1)=1
当sinx=1，
y＝sinx/(1+sinx)
=1/(1/sinx+1)=1/2
当sinx→ - 1，
y＝sinx/(1+sinx)
=1/(1/sinx+1)→ -∞
函数y＝sinx/(1+sinx)的值域是(-∞，1）
- 2楼网友：笑迎怀羞
- 2021-01-29 16:45
y=√(1-sinx)+√(1+sinx)=√（√(1-sinx)+√(1+sinx)）^2=√(2+2√(1-sinx)√(1+sinx))=√(2+2√(1-sin^2x))
=√(2+2|cosx|)
y=cosx周期是2π
y=|cos2π|周期是π
y=√(2+2|cosx|)周期与y=|cos2π|相同也是π
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